Davide Manini

«Bisogna tener presente che in una progressione esponenziale uno più uno non fa due perché gli effetti si cumulano secondo uno schema di progressione che tiene conto dei danni consolidati e acquisiti nel periodo precedente.» (qui evidenziazioni mie)

A quanto pare c'è qualcuno che non ha nessuna vergogna a scrivere che uno più uno non fa due. E il post si potrebbe anche chiudere qui facendosi una grassa risata, ma ci sono un paio di cosine da dire.

Probabilmente, leggendo anche le frasi successive, mi sembra di intuire che quello che l'autore voleva dire fosse semplicemente che gli effetti del cambiamento climatico si propagano esponenzialmente nel tempo. Questo goffo modo di spiegarsi mostra come il lettore medio ignori il concetto di esponenziale (dopo anni in cui i giornalisti scrivono "cresce esponenzialmente" anche se ci sono solo due dati da confrontare). Tutto ciò porta a due conclusioni.

La prima è che si vede per l'ennesima volta come in Italia sia bistrattata la matematica (e la scienza). Pensate se l'autore avesse sbagliato un congiuntivo: uno stormo di grammar-nazi sarebbe sceso in picchiata a correggere l'errore e, se a parlare fosse un politico, ci avrebbero fatto uno sketch comico. Ma con l'errore matematico no. Qui invece c'è uno che dice che 1+1≠2 e nessuno monta la polemica.

La seconda è riguarda il probabile destinatario di quell'articolo. Non bisogna essere un'aquila per capire che il sito su cui è apparso l'articolo trova come lettori principalmente i gretini ambientalisti. I gretini sono quelli che riempiono le piazze con manifestazioni per dire ai politici di "ascoltare la scienza" [1]. Da ciò capiamo che la preparazione matematica dei gretini non è migliore di quella dell'italiano medio. Poiché la scienza (da Galileo in poi) fa massiccio uso di matematica, è quantomeno bizzarro che questi gretini chiedano di ascoltare qualcosa che essi stessi non capiscono. E, si badi, in questo caso specifico non si sta facendo riferimento a concetti sofisticati. Qui si parla di esponenziali e logaritmi, cose da terza liceo scientifico. Cose che sono il pane quotidiano di chiunque abbia un minimo di preparazione tecnica. Do quindi un consiglio disinteressato ai gretini: studiate bene le materie scientifiche; magari così capite che i problemi legati ai cambiamenti climatici e all'inquinamento sono dannatamente difficili e non si risolvono con la bacchetta magica. E magari capite anche che i politici non sono personaggi malvagi indifferenti ai problemi ambientali, ma semplicemente sanno che questi problemi, allo stato attuale, non hanno soluzioni se non il radicale e completo smantellamento della civiltà.

[1] Detto dalla Thumberg al forum di Davos

Il 20 e 21 settembre voteremo per il referendum costituzionale che riduce il numero di parlamentari. Se vincerà il SÌ, la riforma è approvata e si passa da 630 a 400 deputati e da 315 a 200 senatori. Se al contrario vince il NO, le cose rimangono così come sono. Quello che sento in questi giorni sono argomentazioni, che di logico non hanno un bel niente, presentate da certi "costituzionalisti" dell'ultima ora; tendono a ergersi a supremi difensori della Costituzione con un modo di fare quasi religioso. Altri poi cercano di difendere il proprio punto di vista squalificando l'avversario (come si fa di solito in Italia per ogni discussione politica).

In realtà la faccenda è estremamente più semplice di come è presentata e qui ve ne voglio parlare. Prima di cominciare, faccio notare che io non sostengo nessuna delle due fazioni (non avendo ancora scelto cosa votare). Proporrò semplicemente un criterio di scelta per il voto.

Chiaramente cambia poco se il numero di deputati fosse ad esempio 625 o 642, invece che gli attuali 630. In un certo senso possiamo affermare che se il numero di parlamentari di discosta di poco da quello attuale, poco cambiano le caratteristiche della nostra democrazia. Diciamo quindi che le caratteristiche della democrazia cambiano con continuità col numero di parlamentari. Ma quali sono le caratteristiche delle democrazia che cambiano? Beh, un parlamento con pochi rappresentanti ha il vantaggio di prendere decisioni più rapidamente, mentre uno più grande ha processi legislativi più "burocratici" e lenti. D'altro canto un parlamento grande è più rappresentativo della popolazione di quanto lo sia uno piccolo. Lo si vede chiaramente con gli estremi: un parlamento formato da un solo deputato fa le leggi in un attimo, ma non rappresenta per nulla le minoranze; viceversa se tutti i 60 milioni di Italiani sedessero in parlamento, non si riuscirebbe a prendere nessuna decisione (ma sarebbero tutti rappresentati). Pertanto, credo concorderete, il numero ottimale di deputati è una via di mezzo.

Un altro vantaggio di un parlamento grande è che, per influenzare il voto con la corruzione, serve l'appoggio di un maggior numero di deputati. Però in un parlamento piccolo il valore del singolo deputato cresce, quindi è necessario più denaro per corromperlo. C'è poi anche la questione che con un parlamento piccolo si risparmia sugli stipendi degli onorevoli, ma oserei dire che è una somma risibile e che questo è un argomento fantoccio.

Come votare quindi? Beh, alla luce di quanto detto e vedendo l'esperienza di altri paesi, scegliete qual è il numero di parlamentari nel vostro parlamento ideale. Se si avvicina di più a 630+315=945, votate NO; se invece si avvicina di più a 400+200=600 votate SÌ [1]. Tutto il resto sono emerite falsità demagogiche [2].

Ma quali sono queste falsità che si continuano a dire?

• La Costituzione non si tocca. Faccio umilmente notare che la Costituzione stessa permette di essere modificata.

• Stai con la casta!!!11!!1!! Definisci "casta".

• Si favorisce Salvini/il PD/i grillini. Che è come dire: «invece di convincere la gente a votare per il mio partito, meglio fare delle regole che mi favoriscono». Vorrei poi far notare che le Leggi, e ancor di più le Leggi costituzionali, devono essere universali e non funzionare solo per la politica e la società attuale. In questo caso, comunque sarà il risultato del referendum, manterremo il numero di parlamentari per molti decenni a venire.

• Bisogna accompagnare il taglio dei parlamentari con una riforma organica della Costituzione. Questa frase è basata sul nulla. Basta rileggersi quanto scritto sopra per accorgersene. Di solito quelli che usano questa argomentazione vogliono fare la "riforma organica" e presentarla come semplice "taglio dei parlamentari", salvo che ci infilano dentro una "sorpresona".

• Il taglio dei parlamentari è la vittoria del populismo/antipolitica/demagoglia. Anche questa frase è basata sul nulla. Il fatto che i proponenti siano i cosiddetti populisti, non rende questa proposta populista.

• Insieme al taglio dei parlamentari bisogna fare la riforma elettorale. In primo luogo ricordo la legge 27 maggio 2019, n. 51, con la quale si è reso il sistema elettorale indipendente dal numero di parlamentari (sostanzialmente all'interno della legge che regola le elezioni espressioni del tipo "i 630 deputati" vengono sostituite con "i deputati"); pertanto anche questa è un affermazione basta sul nulla. In secondo luogo vorrei esprimere la mia indignazione per come si concepiscono le leggi elettorali in Italia. Praticamente siamo stati abituati ad una riforma elettorale per legislatura o quasi, fino allo scandalo (io lo concepisco tale) dell'Italicum, legge elettorale MAI usata per NESSUNA elezione. A pensar male si direbbe che i governi, guardano i sondaggi e tendano a fare una una legge elettorale che li favorisca in modo da poter perpetuare il loro potere. Vedendo invece altri paesi, i sistemi elettorali rimangono invariati. Ad esempio se uno guarda le elezioni della Camera dei Deputati degli Stati Uniti in Massachussets vede che il sistema elettorale è lo stesso dalla fine del '700 (hanno solo cambiato i collegi per adattarli alla popolazione). Perché non possiamo anche noi mantenere un sistema elettorale per almeno un secolo prima di cambiarlo? (Con questo non intendo dire dire che l'attuale sistema elettorale vada bene, anzi. Voglio solo che la competizione elettorale si svolga con delle regole fisse e che non vengono cambiate per il capriccio di qualche politicante aggrappato alla poltrona.)

In conclusione, dico che la cosa senz'altro positiva di questo referendum è che, indipendentemente dal risultato, non sentiremo più politicanti andare in TV a menarla con questa storia del taglio dei parlamentari.

[1] Uno può intendere la parola "avvicina" anche in senso logaritmico, cioè dire che la distanza tra x e y è pari a |log x - log y|. Oppure considerare altre distanze.

[2] A dirla tutta ci sarebbero altre cinque cosine da notare.

1. Se passa la riforma il numero minimo di senatori assegnati a ciascuna regione passa da 7 a 3, venendo quindi svantaggiate le regioni più piccole.

2. Le Province autonome vengono equiparate alle regioni, avvantaggiando quindi i Trentini e i Sudtirolesi.

3. La riforma riduce da 12 a 8 e da 6 a 4 rispettivamente i deputati e senatori eletti nella circoscrizione estero. Vengono quindi avvantaggiati gli Italiani espatriati.

4. Il numero di senatori a vita nominati dal PdR non può mai superare cinque.

5. I rappresentanti regionali convocati per l'elezione del PdR non cambiano di numero, dunque le regioni aumentano il loro potere.

Si veda qui per ulteriori dettagli.

Si parla tanto di una fantomatica app per tracciare contatti dei cittadini con il fine di contenere i contagi da coronavirus. In particolare si sta parlando se obbligare tutti a installare tale programma sul telefono di ciascuno. Vorrei evidenziare un problema che molti stanno tralasciando, e cioè mia nonna.

Un mesetto fa io ho aiutato mia nonna ad installare un programma di videoconferenze per poter fare delle chiamate di famiglia. Ci ho passato una mezz'oretta buona al telefono. Ora io mi chiedo come possa fare il governo per far installare un programma a milioni di anziani che non sono propriamente delle cime con l'informatica. Io questo tempo l'ho speso solo perché a mia nonna voglio bene.

Ho preso alcuni dati forniti dalla Protezione civile riguardo il famigerato Coronavirus. Ho plottato il numero di morti e remitted (somma di morti più guariti) al variare del tempo.

Visti in scala logaritmica per le y ci si accorge subito di una crescita esponenziale: le vittime raddoppiano ogni circa 3 giorni e decuplicano ogni 7-8 giorni.

Potete scaricare qui lo script per generare queste immagini.

Ho fatto questo grafico solo per esplorare un po' le funzionalità di gnuplot. Non ho la pretesa di affermare alcunché.

Aggiornamento Ho fatto in modo che questa immagine si aggiorni da sola.

Aggiornamento 2 Nel grafico sopra ho aggiunto i morti giornalieri. Ho fatto anche il grafico (lineare) con solo i morti giornalieri.

Aggiornamento 3 Provo a fare una stima di tutte le vittime che mieterà questo virus usando il modello logistico. Prima di procedere dico subito che l'equazione logistica è un modello assai rudimentale e sono stati inventati vari modelli più sofisticati per lo studio della diffusione di epidemie. D'altro canto non ho grandi pretese nel fare queste previsioni, e per me la logistica va più che bene.

L'equazione differenziale logistica per la variabile y che rappresenta il numero di morti è

y'=ay(K-y)

dove a e K sono due costanti positive. Questa equazione ha due equilibri: quello banale y=0 (epidemia mai iniziata) e y=K (l'epidemia ha raggiunto il numero massimo dei morti. Se completiamo l'equazione con un dato iniziale compreso tra 0 e K i morti crescono e convergono asintoticamente a K. K è dunque il numero di morti alla fine dell'epidemia. Come stimare a e, soprattutto, K? Girando l'equazione otteniamo

(d log(y))/dt = y'/y = a(K-y),

dunque la derivata logaritmica rispetto al tempo di y dipende da y come una retta. Possiamo quindi fare il grafico di y'/y in funzione di y usando i dati forniti dalla protezione civile. La derivata y' è approssimata con i morti giornalieri.

Facendo un fit lineare, calcolo i valori di a e K (ho considerato solo i dati in cui i morti sono più di 2000). Nella figura, in tratteggiato sono rappresentate le rette z=a(K-y) con i valori di a e K trovati per Italia e Lombardia.

P.S. Scrivere formule in Markdown non è poi così difficile.

Aggiornamento 4 Non faccio più il fit considerando solo i dati in cui i morti sono più di 2000, ma chiedo che siano più di 8000.

Sono arrivato a Trieste un paio di giorni fa e ho ricevuto il mio ufficio (il numero 111) in SISSA. Dalla terrazza dell'ufficio riesco a vedere il mare.

Il parco della SISSA è enorme. Ci ho messo dentro piede, ma non ho ancora avuto occasione di esplorarlo bene. La cosa più fastidiosa è che la SISSA è a 300 m s.l.m.: o si scarpina alla grande o ci si attacca al tram (ah no.

Girovagando per la città ho visto una fontanella con questo strano "deflettore" metallico.

Che serva per non bagnarsi quando c'è forte vento?

Ieri volevo acquistare una bicicletta per spostarmi in città. Dall'internet scopro che ci sono (solo?) due negozi di bici a Trieste. Scopro che il primo è chiuso, mentre il secondo vende biciclette di altissima gamma (tra cui le famigerate bici elettriche), quando io volevo solo un carrozzone da battaglia. Infatti, noto che finora non ho visto nessun ciclista, né bici legate. I Triestini non pedalano? Capisco che si fa fatica questi dislivelli, ma, suvvia, i giovanotti squattrinati come si spostano?